1부-1교시 iSAT 통계기초 김경성교수님
2026.01.09 금 오전 10:04 ・ 48분 50초
이해원
참석자 1 00:0030만 명 정도 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 해서 연구한다.그러면 30만 명을 다 조사해서 연구하지는 않죠.그럼 어떻게 하죠? 표집을 합니다. 표집을 해요.표집한 자료를 가지고 그 자료를 가지고 초등학교 3학년 전체 모집단의 경향을 추론하는 겁니다.그 행동을 일반화하는 거예요. 여러분들 통계학이라는 것은 이렇게 아름답고 거룩한 그 문제를 가지고 시작한 건 아니에요.17세기에는 이게 페르마라는 사람이 페르마라는 사람은 굉장히 유명한 수학자인데요.파스칼 페르마 이런 사람들이 확률론을 얘기했는데 처음에는 불경스럽게도 통계라는 싸이 튀어낸 것은 도박 문제를 해결하려고 그런 거예요.제가 라스베가스 도박장에 가면 제일 뭘 제일 좋아하냐면은 블랙잭을 되게 좋아합니다.블랙잭 해보신 분 계신가요? 여러분 미국 TV 프로에 원 헌드래피플 서베이라는 게 있어요.
참석자 1 01:04원하는 게 불서이에요. 도박장에서 미국 도박장에 가서 사람들이 제일 많이 하는 도박의 게임은 뭘까요?물어보는 거예요. 1등이 블랙잭이에요. 블랙잭이 뭔지 아시죠?카드 두 장 받아서 JQK 10은 전부 10이고 그다음에 as는 10도 되고 1도 되고 그래서 21이 되면 이것이 블랙점 그러면 한 배 반을 받아 내 판도에 그래서 가능하면 20일이 넘지 않도록 카드를 받아서 20일까지 높은 점수를 유지해서 하우스하고 도박하는 그 딜러하고 해서 게임에서 이기면 돈을 받을 수 있어요.지금 통계적인 확률로 보면 도박장에서 가장 돈을 플레이어가 돈을 딸 확률이 높은 것이 블랙잭이에요.얼마냐면 49% 돈을 딸 수 있어요. 여러분 대개 사람들이 도박장에 가서 가장 많이 하는 게 뭐죠?슬라 머신이에요. 이거 몇 퍼센트 따는지 아십니까?4% 정도 돼요. 말로는 96% 확률이라고 그러는데 순 뻥입니다.
참석자 1 02:13그거는 가정이 뭐냐 하면 나도 무한대로 돈을 갖고 있고 그 머신도 무한대로 돈을 갖고 있을 경우에 그렇다는 얘기지 종진이 급한 사람들은 또 또 돈 판돈이 얼마 안 되는 사람들은 다 해요.그러면 돈이 와르르라와 쏟아졌을 때 얼른 돈을 바꿔서 호텔방으로 올라가면 따는데 그럴 사람이 없습니다.가서 돈 따가지고 방에 올라가서 누워 있으면은 그 자르자르 소리가 나서 못 견뎌 다시 내려가서 해요.그래서 18세기에 들어와서 이런 베이스라는 사람이 확률론을 통계적 추론으로 적용했습니다.19세기에 와서는 유전적인 인간의 특성과 지능의 관계를 연구하는 게르칸이라는 사람이 있는데 그걸 상관관계로 연구를 했어요.그다음에 20세기에 들어와서 드디어 우리가 지금 얘기하는 통계학이라는 것을 정립을 했는데 그 적립한 책이 뭐냐 피셔가 쓴 스타티스티컬 매터 리서치 워커라는 책이 있습니다.1950년대에 나온 책이에요.
참석자 1 03:17만약에 여러분들이 나는 이제 이번 주를 계기로 해서 내가 통계를 제대로 한번 공부하고 싶다 이런 분은 이 책을 구해서 보시면 좋습니다.얇아요. 그런데 1950년대 나온 책이기 때문에 이미 카피라이트 품권이 끝났어요.그래서 내가 갖고 있어요. 그래서 여러분 필요하시면 드리겠습니다.파일로 있어요. 제가 우리 김성원 대표한테 전달할 테니까 우리가 우리 김 대표한테 연락을 하시면 이 책을 드리겠습니다.그러니까 1950년도에 이르러서 드디어 우리가 지금 현재 쓰고 있는 통계적인 모듈 통계적인 이론이 그때 정립이 됐어요.그때 정립이 된 건 아직도 쓰고 있습니다. 통계학이 왜 필요하냐 일단 의사결정의 객관성을 확보하기 위해서 필요합니다.통계적인 의사결정을 하는 거예요. 여러분들 우리가 지금 사는 것은 뭐든지 통계적인 확률로 통계적인 확률로 살고 있어요.여러분들이 왜 공부하죠? 대학원은 왜 왔죠? 대학을 왜 다니죠?
참석자 1 04:26왜 대학을 다니고 대학원을 다니고 석사 논문 쓰고 박사 논문 쓰고 머리가 빠지도록 밤늦게 공부하고 막 그렇게 공부하죠.왜 그러죠? 공부를 많이 하면 공부를 적게 한 사람보다 좀 더 나은 생활을 할 수 있는 확률이 높아진다라고 생각해요.확률이에요. 확률 그럼 어느 정도 확률을 확률이 있어야 그것이 정말 의미가 있다고 생각하느냐 그런 의사 그 의사결정하는 방법이 통계 그럼 예를 들어서 내가 회사에 들어갔어.그럼 우리 회사에 지점이 여러 개가 있어 어떤 지점은 매출액이 높고 어떤 지점은 매출액이 낮아요.그러면 어느 정도 매출액이 높은 지점이 정말 장사를 잘한다고 할 수 있을까 어느 정도까지는 우연히 변하는 거니까 잘한다 못한다 얘기할 수 없다 이렇게 판단을 해야 돼요.그래서 이런 통계적인 의사결정을 하는데 우리가 객관성이 필요해요.이럴 때 통계가 필요한 거야. 그다음에 효율성이 증대가 돼.
참석자 1 05:36통계적인 의사결정을 내리면 그 의사결정에 따라서 매출액이 올라간다든지 또 회사의 이익이 된다든지 나 자신에게 이익이 돼요.그다음에 미래를 예측을 할 수가 있어요. 예를 들어서 요새 비행기 같은 걸 보면은 비행기가 어느 정도 지나면 피부 골절이라는 게 있어요.쇳덩어리도 어느 정도 지나면 이게 피로 해가지고 뻗어져 버려요.부러져버려요. 그 피로 골절이 어느 정도 지나면은 피로 골절이 생기는지 통계적인 모델로 정해놔요.그러면 위험을 관리하는 그 부서에서 보면은 어느 비행기에 어느 부분은 필요 5.1이기 때문에 언제까지 갈아야 된다 하는 게 나와요.그렇지 않으면 부러지기 전까지는 뭐예요? 이런 것을 통계적인 모델로 결정합니다.이 통계적인 모델로 결정하는 것이 굉장히 여러 가지가 많이 있는데요.이제 비즈니스에서 많이 쓰죠. 돈을 벌기 위해서는 통계적인 의사결정이 중요합니다.그다음에 의료 데이터 공학, 사회과학 저는 사회과학 쪽에서 통계 분석을 활용하는 사람이었으니까요.
참석자 1 06:48이제 예를 들어서 우리가 학생들에게 새로운 방법으로 학생들을 가르쳤어.어떤 방법으로 가르치는 것이 아이들의 성적을 높일 수 있을까 교육 분야에서는 가장 흔한 종속 변수가 뭐냐 하면 학업 성적이에요.어떤 방법을 쓰면 성적이 올라가느냐 비즈니스에서는 어떤 거죠?종속 변수가 뭐죠? 매출액 어떻게 하면 돈을 많이 버는가 어떻게 하면 이걸 찾는 거예요?독립 변수가 어떻게 하면 공부 잘하죠? 여러분 이렇게 대학원까지 오시고 공부를 법으로 삼으려고 그러신 분들인데 어떻게 하면 공부를 잘하겠습니까?한번 이분단 출반장께서 이 어떻게 하면 공부를 잘하겠는지 한번 말씀해 보세요.
참석자 1 07:44질문하시니까
참석자 2 07:46어떻게 하면 계속 동기부여를 받을 수 있는 환경을 좀 만들어야 되는 그렇죠
참석자 1 07:53아주 좋습니다. 동기부여가 돼야 돼요. 여기 둘째 손 들어보십시오.둘째 손 들어 보세요. 조사하면 다 나옵니다. 지금 손을 들으세요.둘째 손을 들어보세요. 한 분 두 분 심리학의 연구 대상 중에 가장 흔한 대상이 성별 차이예요.남자와 여자의 차이. 그다음에 그중에 또 연구 대상 중에 하나가 출생 순위에 둘째는 첫째하고 근본적으로 달라.둘째는 자기가 의식이 생겨서 눈을 떠본 순간 자기 언니나 형이 있어.그 언니나 형은 밥도 잘 먹어. 자기 입도 조그맣지만 언니나 형이 밥 먹는 거 보면 입이 찢어져도 한 걸 먹어야 돼.이겨야 돼. 동기부여가 저절로 돼요. 첫째들은 밥을 안 먹어요.엄마들이 아주 그냥 숟가락 주면서 그냥 이거 이거 먹으면 돈 줄게 막 그러고 그래도 안 먹어.왜 그러냐면 이 거 뺏어갈 사람이 없어. 둘째는 선천적으로 동기 부여 받았어요.이 동기부여가 제일 중요해요. 자기 꽁무니에 자기가 불을 붙여야 알아요.그렇지 않으면 공부를 안 하게 돼요.
참석자 1 09:03그래서 제일 중요한 거는 동기부여 아주 정확하게 말씀해 주셨어요.근데 둘째는 선천적으로 부모님한테 동기부여를 부모님한테 받은 거예요.둘째는 독재자 공부 잘하는 사람 돈 많이 번 사람이 둘째가 많아요.시키지 않아도 선천적으로 동기를 갖고 태어났어요.그래서 남한테 지기 싫어하고 먹는 거건 입는 거건 공부하는 거건 뭐든지 지기 싫어해요.저는 11번째입니다. 11번째는 뭐가 특징이냐 걱정이 없어요.
참석자 2 09:42다 해주니까
참석자 1 09:43누가 저를 건드리는 사람이 없었어요. 우리 동네에서 제가 나가면 처음 이사 온 애들이나 저한테 뭐라고 그러지 그럼 우리 동네 애들이 그래요.야 쟤는 건드리지 마. 쟤는 건드리면 안 되는 애야.우리 형이 8명인데 저는 걱정이 없었어요. 그리고 항상 낙천적이고 긍정적이고 미래를 항상 항상 놀러 오시는 거 오늘 아침에도 김상원 대표가 그러는 거예요.나도 나도 젊었을 때 그랬는데 교수님처럼 그랬는데 지금은 좀 아니라 그래 하여간 그렇습니다.이제 데이터 분석을 할 때 문제가 있는데 데이터 품질이 문제가 되고 요새 빅데이터라는 것이 화두가 될 거예요.빅데이터라는 것이 화두가 돼서 데이터를 많이 갖고 있는 사람이 권력이야.데이터를 많이 갖고 있는 사람이 모든 것을 섞어내 우리나라 우리나라 이커머스 중에서 온라인 마켓 중에서 1등이 어디죠?2등하고 한참 차이 나는 1등. 요새 뭐 신문 방법 청문회도 하고 난리를 난리 난리를 쳤다는데 그게 뭐냐?
참석자 1 10:58쿠팡은 3년 전까지 1년에 5천억씩 적자가 났어요.그런데 누군가가 계속해서 1년에 5천억씩 돈을 계속 내줬어요.왜 내줬을까요? 쿠팡에서 얻는 데이터 때문이죠.쿠팡에서 고객들의 데이터 가능하면 우리나라 전국에 걸친 그 고객들의 데이터를 다 수집을 해 언제 어디서 몇 살짜리가 언제 어떤 시간에 무슨 물건을 얼마치쯤 산다는 걸 다 알고 있어요.그러니까 쿠팡만 들어가면 내가 사고 싶어 하는 물건의 리스트가 딱 나와요.그냥 무심코 들어갔다가도 괜히 사고 싶어 맞아요.이거 기가 막힌 거예요. 그리고 쿠팡에다 주문하면 언제 배달되죠?
참석자 3 11:46아침
참석자 1 11:47오후 3시까지 주문하시면 7시 전에 만달합니다.생각해 보세요. 7시 전에 배달하려면 언제 언제 출발해야 돼요?몇 시간 전에 출발해야 돼 그 물건은 어디 있어야 됩니까?바로 그 물류 창고는 바로 그 고객 옆에 있어야 돼요.전국 어디에서도 오후 3시까지 주문하면 내일 아침 7시 전까지 배달합니다.왜 그래요? 데이터 때문에 그래요? 우리나라에서 비즈니스 데이터 중에서 가장 양질의 데이터를 갖고 있는 회사가 어디예요?쿠팡이에요 중국은 알리바바 대단하죠. 그 쿠팡과 알리바바에 동시에 투자한 사람이 누구다?이 마사요시 손이라는 사람이 손정이라고 일본의 일본에서 가장 부자인 손정이 있어요.이제 그 사람은 일본화돼서 한국 사람이라고 얘기하기에는 좀 뭐하기는 하지만 마음속으로는 한국을 도와주려고 애를 씁니다.하여튼 또 데이터를 수집할 때 프라이버시 문제가 있고 또 이 복잡한 데이터를 잘 처리할 수 있는 기술이 앞으로 요정 과제입니다.
참석자 1 13:02그러면 빨리빨리 지나가서 이제 우리가 데이터를 갖고 있으면 그 데이터는 두 개 중에 하나로 보이려고 해요.어떻게 물렸냐
참석자 1 13:16변수의 종류는 크게 두 가지를 두 가지로 나눕니다.하나는 범주형 데이터 범주형 데이터는 집단만 있는 거예요.남자 여자 키 큰 사람 키 작은 사람 무거운 사람 가벼운 사람 강남 강북 서귀포 제주도 이렇게 그것이 서귀포는 1, 제주는 2라 그런다고 그래서 제주는 서귀포의 2배다 이렇게 얘기 안 해요.왜요? 그건 카테고리 집단을 나타내는 겁니다. 집단을 나타내는 변수가 있고요.그다음에 연속형 데이터 연속형 데이터는 숫자로 나타내는 거예요.큰 것은 작은 것보다 좋아 숫자도 나타나요. 이거는 가감승제를 할 수 있어요.더하기 빼기 곱하기 나누기를 할 수 있어요. 그러면 범주형 데이터는 어떤 것은 어떤 것은 집단만 나타나는 게 있고요.어떤 것은 집단의 순서가 있는 게 있어요 집단의 순서가 집단은 집단인데 상 집단, 종집단 하집단 이렇게 순서가 있는 게 있어요.순서가 있는 카테고리 변수 아니면 그냥 카테고리 변수 전부 뭉뚱그려서 집단을 나타내는 것을 전부 카테고리 변수라고 그럽니다.
참석자 1 14:31그다음에 숫자 변수는 아주 아주 면밀히 파고들어가면 숫자 변수는 조금 다른 게 있어요.물론 그렇게 신경을 많이 써야 될 필요는 없지만 여러분들이 이제 석사가 되시고 박사가 되시면 통계 좀 한다고 그래서 다른 사람이 질문을 하거든요.그게 박사들한테는 모르는 게 없어야 돼요. 그러니까 이런 걸 알고 계셔야 돼요.이제 박사가 되면 더 이상 물어볼 데도 없어요. 여러분들 다 알아요.예를 들어서 몸무게가 0kg다. 그건 무슨 뜻이죠?몸무게가 없다 무슨 뜻이에요? 존재하지 않는 거야 없어 존재하지 않는 거야 이걸 뭐라고 뭐라고 그래요?절대 0점이라고 몸무게 0 키 0cm 무슨 뜻이에요?존재하지 않는 거예요. 그런데 온도가 온도가 0도 그럼 무슨 뜻이죠?온도가 0도 물이 어느 온도야? 그럼 온도가 0도인 거는 절대 0점이 아니고 이걸 뭐라 그래요?상대적인 위치야 상대적인 위치 그래서 어떤 양적인 변수는 어떤 것은 절대 영점이 있고 어떤 것은 절대 영점이 없어요.
참석자 1 15:52그런데 진정한 의미의 연속형 데이터는 절대 0점이 있어야 안 돼요.그런데 우리는 학업 성적 이런 거를 구해놓고서 어떻게 가감승제를 막 해요?더하기 빼기 곱하기 나누기 막 해. 그런데 학업 성적이 0점이다 무슨 뜻이죠?머리가 텅텅 비었다는 건가 아니라 아니거든요. 그런데 절대 0점이 있는 것처럼 쓰고 있어요.원래 연속형 데이터는 절대 값이 절대적으로 0점이 있는 것이 진정한 의미의 연속형 데이터예요.그러니까 절대 영점이 없는 거를 절대 영점이 있는 것처럼 사용하는 게 지금 우리가 사용하는 뉴메릭 변수예요.연속 변수예요. 그것만 아시면 됩니다. 절대 영점이 있냐 없냐 절대 영점이 있어야 진정한 의미의 연속 변수다 하는 것을 알아두시면 좋겠습니다.변수의 종류는 SPSS에서는 범주형 데이터를 알파뉴메릭이라는 거예요.알파벳 니메릭 합쳐져 있는 거예요. 알파 니메릭 그다음에 아이스테은 깔끔하게 카테고리라고 이름을 붙였어요.
참석자 1 17:08그다음에 연속형 데이터는 SPSS는 뉴메릭 아이스테도 뉴메릭 아이스테은 제가 이따가 보여드리겠습니다.그래서 데이터는 2개 중에 하나다. 이것만 머리에 딱 넣으시면 됩니다.그래서 앞으로 통계 분석을 한다 그러면 제일 전제 조건이 모든 변수를 두 개 중에 하나로 정해놓는 거예요.그러면 여러분 분석은 반은 끝난 거예요. 이거 연속 변수인데 이거 카테고리 변수인데 이렇게 구별해 놓으면 여러분 분석의 반은 넘어갑니다.간단하게 예를 한번 들어보겠습니다. 30대 직장인의 자아 개념이 직무 성과에 미치는 영향 우리나라 30대 직장인을 조사해 봤더니 600만 명이 그럼 600만 명을 가지고 다 600만 명에 대해서 통계 분석을 할 수가 없어.그럼 어떻게 합니까? 셀프 어떻게 샘플로 해요? 대도시 중도시 소도시 지역에 따라서 비율을 둬서 천명 600명 200명 총 1800명을 수집했어요.그리고 남자 여자는 동수로 900명 900명을 표시했습니다.
참석자 1 18:28그러면은 우리나라 직장이 30대 직장이 600만 명인데 그중에서 1800명을 뽑아서 1800명을 뽑아서 뽑은 것을 샘플이라고 그래요.샘플 하는 것을 샘플링이라고 거기에서 구한 통계치가 우리가 보통 얘기하는 얘기하는 스타티스틱스라 그래요.이게 통계학이다. 그럼 뭐예요? 기본적으로 표본을 가지고 샘플을 가지고 분석한 거라는 뜻이에요.그러면 그걸 가지고 600만 명에 대한 경향을 어떻게 추정해 에스티메이션하고 일반화를 시킵니다.그러니까 30대 직장인의 자아 개념이 직무 성과에 미치는 영향 자아 개념이 뭐야?내가 나를 어떻게 생각하느냐 저는 우리 집은 식구가 많은 관계로 가난했어요.그런데 자존감이나 자아 개념은 저는 최상급이었어요.저는 뭐든지 해도 될 것 같아. 그런데 확률은 똑같아요.다른 사람하고 확률은 똑같지만 기본적으로 이 세상을 대하는 자세가 곧 이제 될 것 같아요.
참석자 1 19:44자아 개념이 그래서 저는 항상 이 세상의 일을 맥시멈 중에 맥시멈이 나한테 일어난다라고 생각했어요.그 맥시웍스 형이라고 그래요. 어떤 사람은 항상 말을 이렇게 해요.나는 가진 것도 없어. 잘 나지도 못했어. 얼굴도 잘 못 생겼어.좋은 대학도 안 나왔어. 나한테 시집 오면은 불행할 거야.그래도 마음대로 해. 그럼 또 처녀들이 그게 그냥 후딱 넘어가요.그래서 해 보이거든 시니컬하게 얘기하면 전화 남자를 내가 데려다가 행복하게 만들어 줘야 되겠다 하고 결혼을 하면 결혼해서도 그게 안 변해요.나중에 20년 30년 있다가 이제 부인이 얘기합니다.당신 이게 뭐야 그러면 남편이 뭐라고 그러는지 아세요?그거 봐. 내가 별 볼 일 없다고 그랬잖아. 근데 왜 당신이 선택한 거야?근데 저 같은 사람은 뭐냐 아무것도 없었지만 우리 집사람을 따라다니면서 7년을 따라다니면서 결혼하자 그랬어요.결혼하자. 나하고 결혼하자.
참석자 1 20:42그러면은 공주님을 만들어줘야 돼. 지금 와서 그래 결혼한 지 45년 됐는데 지금 와서 그래 이게 공주야.그러면 그때 저는 뭐라고 대답하냐면 지금도 노력하고 있다.지금도 공주를 만들어주기 위해서 노력하고 있어요.단 떠 가질 수 있어. 내가 지금 금방 못 사다 줘도 옥상에 올라가서 사다리라도 만들기 시작할게.지금도 긍정적으로 얘기해요. 지금도 매일 아침에 우리 집사람한테 옛날에 연애할 때 그런 얘기를 계속하고 있습니다.그래서 여러분 결혼하신 분은 뭐 할 수 없지만 결혼 안 하신 분은 절대적으로 긍정적이고 발린 사람으로 하십시오.자아 개념이 뭐냐 하면 내가 나를 어떻게 생각하고 있느냐 그거에 따라서 다른 조건과 상관없이 직무 성과에 영향을 미쳐요.그건 대단히 중요한 일입니다. 하여튼 이렇게 600만 명을 대상으로 한 연구를 할 때 1800명의 소수의 표집만 해서 거기 나온 결과를 가지고 600만 명의 경향을 추정해서 결론을 내릴 수 있다.이것이 통계학입니다.
참석자 1 21:53통계학은 뭐다 샘플을 가지고 거기에 통계치를 구해서 모집단의 모수치인 파라미터를 우리가 추정한 거다 이렇게 얘기할 수 있습니다.자
참석자 1 22:10여러분 중앙 집중 경향이라고 했어 중앙 집중 경향이 뭐냐 하면 어떤 변수를 대표할 수 있는 값이 뭐냐 대표할 수 있는 값이 뭐죠?평균 값이에요 평균값 여기 우리 우리 우리 여기 오신 분들의 IQ의 평균 그리고 여러분 우리 우리 여러분들의 IQ를 대표할 수 있는 값은 IQ의 표준이에요.평균 값은 누구든지 나가니까 패스. 그런데 우리나라 여대생의 우리나라 여대생의 결혼 연령 결혼하고 싶어 하는 연령을 우리 학교가 이대 앞에 있는데 이대 앞에 가서 조사를 해봤더니 여학생들한테 물어봤어.신촌에 있는 여학생들한테 물어봤더니 평균 값이 38.7세로 나왔어.아니 지금 내가 애인이 없는 것도 약이 오르는데 그래 뭐야 여자는 38.7세에 결혼한다고 더 화가 나게 만들어요.이건 뭐죠? 여대생들이 결혼하고 싶어 하는 연령을 대표하지 않아요.
참석자 1 23:17이럴 경우에는 어떤 경우에는 대부분의 경우에 평균 값이 그 변수를 대표하는 값이지만 어떤 경우에는 평균값이 아니고 가장 빈도가 많은 수가 대표로 하는 값이 될 수가 있어요.그럴 경우에는 뭐라고 그래요? 가장 빈도가 많은 값을 최빈 값이라고 합니다.그렇지 않은 경우가 있어요. 우리나라 1인당 GNP가 지금 얼마죠?3만 6천 달러 정도 3만 5천 달러라고 잡으면은 4인 가족이면 얼마 벌어야 돼 14만 달러 벌어야죠 14만 달러를 1500원 곱해 보세요.얼마예요? 2억 1천만 원이요 2인당 GNP가 3만 5천 달러를 잡아도 한 가족이 우리나라 딱 중간이 2억 천만 원을 버는 것이 중간이라는 얘기예요.누구 돌리나 대학 교수 대학 교수 국립대학 교수 20년 차에 보험금이 얼마였었냐면은 이것저것 떼고 나서 물론 10년 전에 얘기했지만 488만 원 플러스 총장이 되니까 월금이 올라가더라고요.
참석자 1 24:33신난다 총장이 되니까 뭐 월급 찍히는 게 한 900만 원 천만 원 찍혀 집에 갖고 오는 거는 688만 원이래.그런데 1인당 GMP는 얼마라고 얼마예요? 2억 1천만 원을 벌어야 우리나라 중간이 돼요.대학 총장도 연봉이 1억이 넘지 않아 국립대학 총장은 1억이 넘잖아요.뭐야 잘못된 거예요? 우리나라 1인당 평균적으로 버는 돈을 잘못 계산한 거예요.상한선도 없고 상한선도 없는 경우에는 대표 값을 정할 때 뭘로 정한다?중앙치로 정해요 서울에 요새는 중앙값 중앙치라는 말을 신문에서 쓰기 시작했어요.서울 지역의 평균 집값이 얼마냐? 서울에서 매매되는 아파트 값을 이야기할 때 사람들 뭐라고 얘기해요?평균값을 얘기하지 않습니다. 지금 중앙값이라는 말이 나와요.
참석자 1 25:33서초동에 서초동 방배동에 있는 아파트는 기본적으로 30억 원이 넘어 서울에서도 달동네의 아파트 값은 아파트가 아니라 달동네에 조그마한 집값은 1억도 안 해 상한선과 하한선이 너무 차이가 많이 나 그럴 경우에 평균을 구하면 이상하게 나와요.그렇죠 그럴 경우에는 어떤 경우에는 중앙 치를 가지고 그 변수의 대표 값으로 삼는 적이 있습니다.그렇지만 우리는 통계 분석을 할 때 뭘 쓰죠? 평균을 씁니다.왜 평균을 쓸까요? 바로 다른 통계치와 호환이 되고 이해하기 쉽기 때문에 평균을 쓰는 것이지, 또 이 대표 값이 평균만 있는 것은 아니다라는 것을 알아두셨으면 좋겠습니다.그런데 우리 통계에서 가장 중요한 개념이 두 가지가 있는데 하나는 대표값 하나는 분산도예요.분산도는 뭐냐 말 그대로 얼마나 많이 퍼져 있느냐는 거예요.여기 1 집단과 2 집단을 보면 1반과 2반을 보면 1반과 2반은 똑같이 평균이 78점입니다.
참석자 1 26:37평균점이 똑같이 78점인데 일반과 2반이 뭐가 다르냐 하면 일반은 평균 점을 기준으로 해서 사람들이 몰려 있어요.이반은 만약에 퍼져 있어 근데 평균 값은 똑같아 그렇지만 퍼져 있는 정도가 달라 퍼져 있는 정도가 다른 경우 이것이 통계에서 상당히 중요해요.그러니까 이걸 분산이 많이 되어 있다 많이 퍼져 있다 하는 뜻이죠.그래서 우리가 통계 분석을 할 때는 꼭 두 가지 개념을 씁니다.하나는 대표 값이 뭐냐 또 하나는 얼마나 많이 퍼져 있느냐 어디서 퍼져요?평균으로부터 얼마나 차이가 있느냐 이걸 중요하게 쓰는 거예요.그래서 분산도를 계산하는 것은 가장 쉽게 하는 것이 가장 큰 숫자에서 가장 적은 숫자를 뺀 레인지 범위를 따집니다.그다음에 두 번째 4분위 편차는 75% 타일의 점수에 대해서 25%의 점수를 뺍니다.이 퍼센타일이라는 것이 통계적으로 좀 이해하려면 퍼센트와 좀 다르게 이해하려면 힘든데 요새 너무 쉬워요.
참석자 1 27:50왜 그러냐 하면 수능 시험 성적이 퍼센타일로 나오기 때문에 수능 시험 퍼센타일로 나오잖아요.1등급이 몇 퍼센트 할입니까? 1등급 여러분 수능 시험 본 지가 너무 오래되십니까?잊어버리세요. 45% 2등급은 그다음 7% 1등급 4% 올라가면 7% 노무현 정부에 들어와가지고 1등급 4%는 너무 가혹하다.1등급을 20%로 늘리자라는 이야기가 나왔었어요.그런데 여러 가지 이유로 폐기가 됐습니다. 하여간 상위 25% 25%에 해당하는 사람들은 시험 문제가 어떻게 바뀌어도 항상 그 자리에 있어요.하위 25%에 해당하는 사람은 문제를 아무리 쉽게 해도 물수능이어도 항상 그 자리에 있어 그래서 통계에서는 상위 25% 하위 25%는 빼고 얘기하자라고 해서 범위를 만든 것이 4분위 편차예요.그다음에 세 번째로 평균 편차는 이 편차라는 말이 무슨 뜻이냐 하면 평균에서부터 얼마나 차이가 나느냐 평균에서부터 크기도 하고 평균보다 작기도 해요.
참석자 1 29:07그 편차를 절대값을 씌워서 다 더한 다음에 4대 수로 나누면 평균적으로 얼마나 편차가 생겼느냐 평균적으로 얼마나 평균에서부터 떨어졌느냐 이거를 나타내는 거예요.이걸 평균 편차라고 그래요. 그렇지만 지금 이야기한 세 가지 종류의 분산은 이론적으로 그렇다는 얘기지 쓰지는 않습니다.쓰지는 않고 뭘 쓰느냐 하면 얼마나 많이 퍼져 있느냐를 알아보기 위해서는 우리는 표준 편차를 씁니다.여러분 다시 인수 분해를 다시 해보면 내가 수학이 싫어서 문과를 가가지고 했는데 여기서 다시 또 인수 문어 얘기 나올 줄은 몰랐죠.인수 문어에서 음수가 나오면 그 음수를 처리하는 방법은 어떻게 하죠?절대 값을 씌우지 않습니다. 어떻게 해요? 제곱을 했다가 제곱하면 씌워요.그래서 구하는 방법이 바로 편차의 편차를 평균적으로 편차를 구하는 것은 이렇게 편차를 제곱을 하고 나중에 제곱 부를 수용해요.이것이 바로 정통의 수학적인 통계학적인 편차를 구하는 방법이에요.
참석자 1 30:23요 공식은 이해할 필요가 없습니다. 여러분 운전면허 갖고 계신 분 손 들어보세요.조사하면 다 나옵니다. 대부분 갖고 계시네요. 여기 어떤 분이 제일 고참이시죠?
참석자 1 30:42우리 4분단 두 번째 도주 반장 선생님 몇 년도에 우주면을 타셨죠?5년 15년이요 2010년 그 틀려도 상관없습니다.저는 1980년대에 땄습니다. 옛날에 땄다고 자랑하는 거예요.1980년도에 운전면허 시험을 볼 때는 뭐가 나왔는지 아세요?엔진의 구조에 대해서 혼신을 하세요. 그거 통과 못하면 운전면허 못 따.근데 얼마나 웃기는 일이에요. 엔진의 구조를 몰라도 운전할 수 있잖아요.여러분 통계를 공부하다가 여러분 포기하신 분 여기 여러 분 계실 거예요.왜 포기하셨어요? 통계학 교수님들이 공식을 증명을 해요.아니 증명이 왜 필요해? 진짜로 그랬다니까요? 통계학 교수님들이 표준 편차 그럼 이 공식을 수학적으로 증명해 나중에 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 되면 증명돼 휴일이 떨어져요.그거 왜 해? 그거 한 번만 들으면 머리에 쥐가 나기 시작해서 다시는 공부 안 해 그걸 보고 뭐라 그래요?통포제라 그럽니다. 통제를 포기한 사람 이게 필요가 없어요.
참석자 1 32:03이건 필요가 없고 오늘 여러분들이 통계학을 하기 위해서 기본 개념을 알아야 될 게 뭐다 변수의 종류가 뭐다 그다음에 어떤 변수에 대한 것은 우리가 머리에 넣어야 될 것은 뭐죠?대표하는 값이 뭐냐 얼마나 많이 퍼져 있느냐 이 두 개를 동시에 생각해야 돼요.바늘 가는 데 실 가는 거예요. 그러니까 통계를 이용을 해서 논문을 쓴 걸 보면 제일 처음에 뭐가 나와요?변수들 사이의 상관계수 그다음에 평균 표준편차 이게 꼭 나와요.여기 우리 히든 그레이스에서 만든 교재에 보면 아주 잘 나와 있습니다.저도 좀 기여를 했어요. 정말 기가 막힌 방법으로 논문을 쓰려면 어떤 식으로 보고를 해야 되는지 아주 일목요연하게 잘 표현을 했어요.SPSS를 써서 이거를 이제 그렇게 만들 수 있는데 저는 그 과정을 전부 생략하고 제 프로그램에서는 아예 논문에 실을 수 있게 그냥 결과가 나와버립니다.그냥 불러서 쓰면 돼.
참석자 1 33:15여러분 믿겨지지가 않겠지만 5분까지 계시는 분은 보여드리죠.그다음에 프로그램도 공짜로 쓰게 만들어 드릴게요.그래서 이제 변수의 종류가 뭐다 그다음에 변수의 대표 값이 뭐다 그다음에 얼마나 많이 퍼져 있느냐 얼마나 많이 퍼져 있느냐를 보는 것은 여러 가지 방법이 있지만 그중에서 표준 편차를 쓰는 이유는 통계적으로 안정적이고 통계적으로 수학적으로 안정적이고 다른 통계치와 호환이 되기 때문에 표준 편차를 많이 씁니다.그럼 표준 점수에 대해서 얘기해 보겠습니다. 여러분 표준 점수라고 그러면 옛날에는 통계 강의하기가 힘들었어요.표준 점수 설명하기가 힘들어. 그런데 요새는 너무 쉬워요.왜 쉬워요? 수능 시험에 표준 점수라는 말이 나와요.수능 시험에 표준 점수라는 말이 나와서 내가 설명 안 해도 엄마들도 다 이해합니다.표준 점수가 뭔지 제가 예를 들어볼까요?
참석자 1 34:29물리를 선택한 학생이 20점 만점을 9점 받았어요.생물을 선택한 학생은 20점 만점에 12점을 받았어요.누가 더 잘하는 거예요? 누가 더 과학 점수 누가 더 높아요?여러분 수능 과학 선택을 어떤 학생은 물리 선택하고 어떤 학생은 생물을 선택했는데 9점 맞은 학생이 잘한 겁니까?12점 맞은 학생이 잘한 겁니까? 예 그러니까 그렇게 원장으로 보고하면 안 된다는 말이에요.옛날에는 원 점수로 보고 했어요. 근데 지금 어떻게 해요?표준 점수로 환산해 줘요? 원점수 쓰는 학교는 없어요.표준 점수가 왜 물리가 더 어렵지? 생물은 더 쉬워요.생물은 무슨 과목이라고 그래요? 보통 학생들이 외우는 과목 국사 무슨 과목 외우는 과목 암기 과목 암기 과목의 특징이 뭐죠?과거에 내가 공부 안 했더라도 시험 범위만 달달달달 외우면 점수를 잘 받을 수 있어 암기로 해서 통하지 않는 과목이 있어요.뭐죠? 대표적으로 수학 물리 암기해서 안 돼.
참석자 1 35:47그거는 과거에서부터 계속해서 쭉 공부를 해서 실력이 쌓아져서 물리나 수학을 잘해요.그런데 생물이나 생물이나 국산은 암기가 몰려요.암기만 하면 돼요. 그래서 외국에서는 초중고등학교에서 시험을 본다 그러면 어떤 시험을 보냐 두 과목만 봐요.영어 수학 언어 영역 수리 영역 두 개만 봐요. 또 한 과목만 시험 봐야 된다.어떤 과목을 시험 볼 것 같아요 수학만 봐야 수학을 보면 수학 문제 문제를 길게 써.그럼 그 문해력도 거기서 측정이 돼. 한 과목만 시험 본다고 그러면 수학만 봐요.두 과목 시험 본다. 대개 두 과목 시험 보는데 두 과목 시험 본다고 그러면 언어 영역, 영어 수학을 보는 거예요.그러니까 우리나라에서도 국어 영어 수학만 보면 돼요.나머지 사회 과학 사회탐구 과학 탐구 제가 수학 능력 시험 출제 1세대예요.84학년도에 출제를 들어가기 시작해서 6번 출제 위원을 했어요.채점위원장을 세 번 했어요. 우리나라에 잘하는 학생들 성적표는 제가 다 만져봤어요.
참석자 1 37:08그런데 정말로 1983년도에 처음으로 수능 시험이 나왔는데 그전에 학력 평가에 학력 평가가 사람들한테 비난을 많이 받았어요.책에 있는 그대로 나와 문제를 받으면 그냥 쭉 답을 찍을 수 있는 게 있었어요.그 시험도 아니다. 그래서 바뀐 것이 수학 능력 시험이에요.그런데 수학 능력 시험이 그때 당시에는 수학의 평균이 32점이었어요.100점 만점에 요새 그런 문제 나왔다가는 교육부 폭파되는 점점점점 세상이 좀 이상해졌어.하여튼 표준 점수는 그래서 표준 점수는 뭐라고 그래요?평균과 표준 편차가 서로 다른 원 점수를 서로 비교가 가능하도록 평균과 표준 편차를 0과 1로 환산한 점수를 표준 점수라고 해요.
참석자 1 38:04이 평균 표준편차를 가지고 표준 점수를 만들어서 비교하는 것이 통계학의 큰 큰 줄기야.이 사람으로 말하면 등뼈 같은 거예요. 모든 통계 분석이 평균과 표준 편차를 가지고 표준 점수를 만들어서 표준 점수 가지고 어떻게 조작하는 것이 바로 통계학 계산하는 방법이에요.그 계산하는 공식에 대해서는 여러분 알 필요가 없어.그다음에 이제 표준 점수의 계산하는 것을 한번 실습을 하면 좋겠지만 지금 시간이 없는 관계로 이것은 오후 시간에 우리가 통계 분석 프로그램으로 보기로 하겠습니다.그다음에 표준 점수에 적용하는 것을 간단히 좀 설명해 보겠습니다.지방에 있는 홍명보라는 사람은 개인 점수가 81점이에요.그런데 대도시에 있는 박찬호라는 사람은 82점을 받았어요.누가 더 잘한 거죠? 똑같은 시험에서 어떤 사람은 81점, 어떤 사람은 82점으로 받았어요.누가 더 잘했습니까? 알 수가 없어. 왜 지방에 있는 사람은 평균이 75점이야 75점인 집단에서 81점을 받았어.
참석자 1 39:29대도시에 있는 사람은 박찬호라는 사람이 속한 집단은 평균이 87점인데 이 사람은 82점을 받았어.절대 점수로는 차이가 나 아까 생물 점수 물리 점수처럼 차이가 나.그런데 상대적인 위치는 홍명보는 여기에 위치해 있어요.박찬호는 여기에 위치해 있어요. 다시 말씀드려서 홍명보는 그 집단에서 홍명보보다 똑똑한 사람은 더 우수한 사람은 2.5%밖에 없어요.그런데 b사의 대도시에 있는 박찬호는 자기보다 똑똑한 사람은 몇 퍼센트가 있어요?84%가 있어요. 상대적인 위치가 달라 표준 점수로 환산을 하면 그 사람의 상대적인 위치를 아주 정상분포 곡선상에서 쉽게 볼 수 있어요.또 한 번 볼까요? 수능 성적과 내신 성적 제가 교육 분야에 있었으니까 이 얘기를 안 할 수가 없죠.사원의 개인 점수는 절대평가의 점수예요. 수능 점수 같은 거예요.사원의 표준 점수는 상대 평가예요.
참석자 1 40:47예를 들어서 제가 1900 90년대 초반에만 해도 학생을 뽑을 때 두 가지의 기준으로 뽑았어요.하나는 뭐죠? 수능 점수 또 하나는 내신 점수 내신 점수가 뭐죠?내신 점수가 뭐죠? 내신 점수는 자기가 속한 집단에서 상대적으로 어느 어느 위치에 있느냐를 보는 거예요.저 같은 촌놈은 충청도 예산 혜미, 임진왜란 때 너무 산이 험해가지고 일본군이 못 들어왔다는 그 촌동네예요.너무 촌동네야. 그 예산 해미에서는 1년에 서울의 대학에 오는 사람이 10명 중에 1명도 되게 힘들었어요.그런데 그 시골에서 서울로 올라올 수 있는 단초가 뭔지 아세요?바로 내신 성적을 인정해줬기 때문에 내 진짜 실력으로는 서울에서 고등학교를 나온 사람들보다 현저히 떨어지지만 우리 집단 내에서는 항상 1등급이었습니다.내 집단 내에서는 90년대 초반까지 내신 성적 50%, 수능 성적 50% 50대 50으로 쳐줬어요.내신 성적 50% 쳐줬어. 그래서 수능 성적이 낮아도 내신 성적이 높으면 뽑아주세요.
참석자 1 42:13그러면 한 가지 잡담으로 여러분들이 유학을 가신다고 그러면 네 가지 서류가 필요해요.하나는 학교 성적, 대학교 성적 두 번째는 영어 실력 세 번째로는 교수님 추천서, 네 번째로는 자기 학업 소개서.4개 중에 가장 중요한 게 뭘까요? 김 대표님 틀려도 감점은 없습니다.
참석자 4 42:36교수님
참석자 1 42:37예 교수님 추천서 틀렸습니다. 우리 3분단 출반장 3분단은 명예를 걸고 하나 골라 보세요.찍어보세요. 영화 상장 되겠습니다. 이제 2개 남았어요.이제 3분 단 줄 반장 두 개 중에 하나 그러세요? 학업 성적이 대학교 때 학업 성적이 그 외국으로 유학을 갈 때 75% 내지 85%가 학업 성적이 상위 10%여야 된다.장위보다는 영어 성적은 미국 사람처럼 잘 좋아. 근데 학교 성적이 별 볼 일 없어.탈락 추천서 아무리 좋아도 탈락 사업 계획서 아무리 좋아도 탈락 제일 가치가 있는 것이 학업 성적이에요.내신 성적이야 그거 고등학교 내신
참석자 4 43:31지금도 그리고 거기서 얘기할 때 사립대랑 국립대를 나눈다고 하던데 그게 지금 적용이 되나요?
참석자 1 43:37마찬가지입니다. 똑같아요. 어느 대학이나 그전 대학의 학부 성적을 봐요.그게 굉장히 중요해요. 앞으로 여러분들 유학을 가시려면 첫 번째 조건이 뭐다 학부 성적이 학부 지필이 저는 연애하느라고 학부 지행이가 안 좋았어요.2학년 때까지 안 좋아서 3 4학년 때 성적이 올라갔어요.3 4학년 올웨이 1 2학년 때는 거의 007에 가깝게.그래서 미국 미국에 유학을 갔는데 저는 성적이 별 볼 일 없다고 그래서 조건부 학생으로 들어갔어요.김혜킴 씨 안경 본파 37도 조건부 학생으로 들어가서 6개월 만에 학생이 됐습니다.다시 제자리로 돌아와서 이 표준 점수라 하는 것은 상대적인 위치를 나타내는 대표적인 것이 뭐다 내신상적이에요.내신 성적이 몇 퍼센트 입느냐 상당히 중요해요. 하여튼 여러 군데에서 우리 표준 점수를 쓰는데 예를 들어서 t 점수라는 것이 있어요.심리 검사에서부터 t 점수를 써요.
참석자 1 44:53TST 왜 그러냐 하면 표준 점수를 쓰면 표준 점수의 범위를 보면 한 마이너스 4에서 플러스 4 정도까지 돼요.점수가 이상해 수학의 표준 점수는 몇 점이에요? 0.72인데요.이게 무슨 점수야? 그래서 그 점수를 표준 점수로 환산했다가 우리가 이해하기 쉽게 변환을 시켜요.그렇죠 심리학에서 쓰는 점수는 변환 표준 점수로 t 점수를 사용합니다.평균이 50점 표준 편차가 10점인 점수로 환산을 해요.또 IQ 점수는 수학 수리 공간 지각 추리력 이런 시험을 봐가지고 그 시험 점수를 표준 점수를 구했다가 평균은 100 표준 편차가 15점인 점수로 환산을 해 그게 뭐냐 하면 IQ 점수예요.옛날 토플 점수는 700점 만점일 때 평균은 500점, 표준편차는 50점짜리로 환산한 거예요.그런데 그 환산하기 전에 뭘 계산했어요? 전부 다 표준 점수를 계산해서 그 표준 점수를 표준 점수에다가 50을 곱하고 500을 더하면 우리가 보통 얘기하는 토플 점수가 나왔어요.
참석자 1 46:00우리가 주변에서 보는 모든 점수는 다 이렇게 표준 점수로 바꿨다가 변환 표준 점수로 바꾼 거예요.수능 시험이 그렇고 또 서울대 앞에서 보는 t스트가 그렇고 회사 들어가기 위해서 시험 보는 토익이 그렇고 또 미국 대학에서 공부하려면 토플 시험을 봐야 되는데 토플 점수가 그렇고 또 대학원을 가려면 gre를 봐야 되는데 gre 점수도 그렇습니다.전부 다 다 어떤 시험을 보고 표준 점수로 환산했다가 그 표준 점수를 변환 표준 점수로 바꾼 겁니다.그래서 여러분들은 통계를 배우지 않으셨어도 주변에 통계학적인 개념이 주변에 많이 깔려 있다 이런 말씀을 드리고 싶습니다.여러분 양념으로 말씀드리는데요. 8선이라는 거 들어보셨죠?8선 들어보셨어요? 독성 뱀이에요. 파이썬 파이썬을 왜 배워야 할까요?상식적으로 알고 계십시오. 파이썬을 왜 배워야 되냐면 우리가 보통 챗gpt 거기다가 뭘 물어봐요?뭐 해줘 그러면 자기가 소개해서 뭘 해 파이썬 프로그램을 짜요?
참석자 1 47:13가장 많이 하는 게 파이썬 프로그램 아니면 자바스크립트로 프로그램을 짜 그걸 보여줘.내가 프로그램을 짤 필요는 없지만 이해할 필요는 있어요.그러면 초보자도 가능할까 가능합니다. 초보자도 가능해요.그래서 이제 초보자도 마음만 먹으면 옛날에는 1년 2년 걸려야 기본적인 것을 이해했는데 요새는 일주일 열흘만 공부해도 파이썬을 이해할 수 있어요.기본적인 것만 이해하면 AI와 무슨 관계냐 하면 AI를 통해서 나오는 모든 결과가 전부 파이썬으로 짜져 있어요.그 AI가 보여주는 그 코드를 긁어다가 내가 수행시킬 수는 있어야 돼요.그러기 위해서는 가장 초보적인 파이썬 기술을 화성을 알아야 됩니다.이걸 어떻게 배워야 되느냐 어떻게 배워야 되느냐 제가 이 말씀을 드리는 것은 등 앞으로 우리 히든 클레이스 유튜브를 통해서 여러 가지 통계 강의할 예정인데 유튜브도 강의할 테니까 앞으로 많이들 와 보세요.진짜입니다. 우리 대표님 막 웃으셨는데
참석자 4 48:25진짜 할 거예요 개하고
참석자 1 48:32질문 있습니까? 지금 좀 쉬었다 할까요? 그러면 지금 8시 53분인데 7분만 쉬었다가 11시
참석자 4 48:43다시 시작하겠습니다.
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